Stochastik - Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die "Mathematik des Zufalls", bestehend aus den beiden Teilbereichen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Die stochastischen Konzepte, Modelle und Methoden werden durch typische Anwendungsbeispiele motiviert und anschließend systematisch entwickelt. Der dafür notwendige maßtheoretische Rahmen wird gleich zu Beginn auf elementarem Niveau bereitgestellt. Zahlreiche Übungsaufgaben, zum Teil mit Lösungsskizzen, illustrieren und ergänzen den Text. Zielgruppe sind Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester, sowie Naturwissenschaftler und Informatiker mit Interesse an den mathematischen Grundlagen der Stochastik.

Die 5. Auflage wurde nochmals bearbeitet und maßvoll ergänzt.

Wahrscheinlichkeitstheorie

• Mathematische Beschreibung von Zufallssituationen
• Stochastische Standardmodelle
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit
• Erwartungswert und Varianz
• Gesetz der großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz
• Markov-Ketten

Statistik

• Parameterschätzung
• Konfidenzbereiche
• Rund um die Normalverteilung
• Testen von Hypothesen
• Asymptotische Tests und Rangtests
• Regressions- und Varianzanalyse