Mathematik für Ingenieure I für Dummies - Mit Vektoren und Matrizen rechnen. Taylorreihen bestimmen, Funktionen ableiten und Integrale knacken. Mit vielen Übungsaufgaben

Alle Ingenieure benötigen sie - kaum einer mag sie eigentlich: die Mathematik. Aber Ingenieursmathematik muss nicht schwer verständlich sein, sie kann auch Spaß machen. J. Michael Fried vermittelt Ihnen in diesem Buch die Grundlagen der Mathematik, die alle Ingenieure in den ersten Semestern benötigen. Los geht's mit der Linearen Algebra: Lernen Sie, wie Sie mit Vektoren und Matrizen rechnen, lineare Gleichungssysteme lösen und Eigenwerte sowie Eigenvektoren berechnen. Außerdem führt der Autor Sie in die Geheimnisse der eindimensionalen Analysis ein und erklärt alles Wissenswerte zu Folgen und Grenzwerten, zur Differenzial- und zur Integralrechnung. Anhand von vielen Tipps und Praxisbeispielen lernen Sie, wo die erworbenen Kenntnisse in den Ingenieurwissenschaften angewendet werden. Mit Übungsaufgaben und ausführlichen Lösungen können Sie Ihr Wissen auch gleich noch überprüfen und festigen. Dieses Buch richtet sich an Studierende aller Ingenieurwissenschaften - sowohl zum Lernen als auch zum Nachschlagen.

Über den Autor 15

Danksagung 16

Einleitung 17

Teil I: Grundlegende lineare Algebra 23

Kapitel 1: Die Grundlagen der Mathematik: Logik, Mengen und Zahlen 25

Kapitel 2: Von Vektoren und Matrizen 51

Kapitel 3: Lineare Gleichungssysteme 87

Teil II: Viel mehr lineare Algebra 127

Kapitel 4: Eigenwerte und Eigenvektoren 129

Kapitel 5: Quadratische Formen und Ausgleichsrechnung 153

Kapitel 6: Ein wenig Dreidimensionales 169

Teil III: Eindimensionale Analysis 179

Kapitel 7: Folgen und Grenzwerte 181

Kapitel 8: Stetigkeit 205

Kapitel 9: Differentialrechnung 217

Kapitel 10: Bestimmte, unbestimmte und uneigentliche Integrale 257

Kapitel 11: Differenzieren ist Handwerk - Integrieren eine Kunst! 287

Kapitel 12: Reihen 309

Teil IV: Der Top-Ten-Teil 349

Kapitel 13: Zehn Dos and Don'ts der linearen Algebra 351

Kapitel 14: Zehn wichtige Punkte in der Analysis 355

Kapitel 15: Wie man einen Mathekurs erfolgreich überlebt 359

Anhang A: Lösungen der Aufgaben 363

Stichwortverzeichnis 379