Lineare Algebra

Der zweite Band der linearen Algebra führt den mit Lineare Algebra 1 und der Einführung in die Algebra begonnenen Kurs dieses Gegenstandes weiter und schliesst ihn weitgehend ab. Hierzu gehört die Theorie der sesquilinearen und quadratischen Formen sowie der unitären und euklidischen Vektorräume in Kapitel III. Kapitel IV enthält einen Abriss von Methoden und Ergebnissen der mulitlinearen Algebra, so wie sie für Anwendungen gebraucht werden; in Kapitel V wird gezeigt, wie die lineare und multilineare Algebra zur Begründung und Diskussion der linear-analytischen Geometrie verwendet werden kann. Auch hier sind den einzelnen Paragraphen zur inhaltlichen Vertiefung und Einübung der Gegenstände jeweils umfangreiche Ergänzungen und Aufgabensammlungen beigefügt.

I K-Vektorräume und ihre Homomorphismen.- §1. Algebraische Grundbegriffe.- §2. Die Modulstruktur von K-Vektorräumén.- §3. Lineare Unabhängigkeit, Vektorraumbasen.- §4. Linearformen, Bilinearformen, Dualität.- II K-Endomorphismen, Elementarteiler und Normalformenprobleme.- §5. Algebraische Eigenschaften von K-Homomorphismen, K-Endomorphismen und zugeordneten Matrizen.- §6. Moduln über Hauptidealringen, Elementarteilersatz.- §7. Normalformen von Matrizen und Anwendungen.- Ergänzende Literatur.- Verzeichnis der Symbole.