Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches mehr). 

Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

Vorwort.- 1 Mathematik eine Wissenschaft für sich.- 2 Logik, Mengen, Abbildungen die Sprache der Mathematik.- 3 Algebraische Strukturen ein Blick hinter die Rechenregeln.- 4 Zahlbereiche Basis der gesamten Mathematik.- 5 Lineare Gleichungssysteme  ein Tor zur linearen Algebra.- 6 Vektorräume von Basen und Dimensionen.- 7 Analytische Geometrie Rechnen statt Zeichnen.- 8 Folgen der Weg ins Unendliche.- 9 Funktionen und Stetigkeit trifft auf .- 10 Reihen Summieren bis zum Letzten.- 11 Potenzreihen Alleskönner unter den Funktionen.- 12 Lineare Abbildungen und Matrizen Brücken zwischen Vektorräumen.- 13 Determinanten Kenngrößen von Matrizen.- 14 Normalformen Diagonalisieren und Triangulieren.- 15 Differenzialrechnung die Linearisierung von Funktionen.- 16 Integrale von lokal zu global.- 17 Euklidische und unitäre Vektorräume orthogonales Diagonalisieren.- 18 Quadriken vielseitig nutzbare Punktmengen.- 19 Metrische Räume Zusammenspiel von Analysis und linearer Algebra.- 20 Differenzialgleichungen Funktionen sind gesucht.- 21 Funktionen mehrerer Variablen Differenzieren im Raum.- 22 Gebietsintegrale das Ausmessen von Mengen.- 23 Vektoranalysis im Zentrum steht der Gauß'sche Satz.- 24 Optimierung aber mit Nebenbedingungen.- 25 Elementare Zahlentheorie Teiler und Vielfache.- 26 Elemente der diskreten Mathematik die Kunst des Zählens.- Hinweise zu den Aufgaben.- Lösungen zu den Aufgaben.- Symbolglossar deutsch/englisch.- Index.