Analysis 1 - Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen

Dieses fest etablierte Lehrbuch begleitet Studierende der Mathematik, Physik und Informatik seit über vier Jahrzehnten durch die Analysis des ersten Semesters. Es gelangt in systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen, einfach und verständlich zu den grundlegenden Begriffen (Konvergenz von Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differentiation, Riemannsches Integral) und illustriert sie mit zahlreichen Beispielen. Die numerische Seite der Analysis wird an verschiedenen Stellen beleuchtet, um den Grenzwertbegriff konkreter zu machen. Das Buch schließt mit zwei Kapiteln über Taylor- und Fourier-Reihen, in denen alle bis dahin gelernten Techniken zum Einsatz kommen. Jedes Kapitel enthält Übungsaufgaben zum Vertiefen der Inhalte.

Für die vorliegende Auflage wurde der Text einschließlich aller Abbildungen erneut überarbeitet. Darüber hinaus ergänzen nun elektronische Flashcards das Buch: Diese per App zugänglichen Verständnisfragen unterstützen den Lernprozess und eignen sich auch sehr gut zur Prüfungsvorbereitung.

Inhalt:

Vollständige Induktion.- Grenzwerte von Folgen und Reihen.- Stetige Funktionen.- Die Elementaren Funktionen.- Differentialrechnung.- Das Riemannsche Integral.- Taylor- und Fourier-Reihen.